№47691

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Смирнова И. М., Смирнов В. А. Геометрия 10-11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) //М.: Мнемозина. – 2008.

Условие

В тетраэдре \(ABCD\) точки \(M_{1}\) и \(M_{2}\), являются точками пересечения медиан, соответственно, граней \(ADB\) и \(BDC\). Докажите, что векторы \(\overrightarrow{M_{1}M_{2}}\) и \(\overrightarrow{AC}\) коллинеарны. Найдите отношение длин этих векторов.

Ответ

\(\frac{1}{3}\)

Решение № 47674:

\(\frac{1}{3}\)