№47385

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Дискретные случайные величины,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Условие

Дима и Володя решают задачу «Среди натуральных чисел случайным образом выбрали два числа \(х\) и \(у\). Найти вероятность того, что \(x=y\). Дима рассуждает так. Допустим, \(х = 10\). Тогда равенство \(х = у\) выполняется, только если \(у = 10\). Поскольку число у выбиралось наугад среди бесконечного количества натуральных чисел, то вероятность того, что \(у = 10\), равна 0. Это рассуждение верно и для любого другого значения \(х\). Поэтому вероятность события \(х = у\) равна 0. Володя рассуждает иначе. Допустим, \(х = 10\). Тогда неравенство \(х > у\) выполняется, если \(у\) меньше 10. Поскольку число у выбиралось наугад среди бесконечного количества натуральных чисел, то вероятность того, что это число окажется меньшим 10, равна 0. Это рассуждение верно и для любогодругого значения \(x\). Поэтому вероятность события \(х > у\) равна 0. Аналогично Володя доказывает, что и вероятность события \(х < у\) тоже равна 0, и делает заключение, что тогда вероятность события \(х = у\) равна 1. Кто из ребят прав?

Ответ

Ошибаются и Дима, и Володя.

Решение № 47368:

NaN