№4694

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на увеличение и уменьшение цены ,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Имеются два раствора соли массой 80 г и 120 г. В первом растворе содержится 12 г соли, а во втором − 15 г. Найдите концентрацию каждого из этих растворов. Найдите концентрацию раствора, полученного при смешивании двух данных растворов.

Ответ

(12,5;15)

Решение № 4694:

Для решения задачи о концентрации растворов и их смешивании выполним следующие шаги: <ol> <li>Найдем концентрацию первого раствора: \[ C_1 = \frac{\text{масса соли в первом растворе}}{\text{масса первого раствора}} = \frac{12 \text{ г}}{80 \text{ г}} = 0.15 \] </li> <li>Найдем концентрацию второго раствора: \[ C_2 = \frac{\text{масса соли во втором растворе}}{\text{масса второго раствора}} = \frac{15 \text{ г}}{120 \text{ г}} = 0.125 \] </li> <li>Найдем общую массу растворов при их смешивании: \[ m_{\text{общ}} = 80 \text{ г} + 120 \text{ г} = 200 \text{ г} \] </li> <li>Найдем общую массу соли в смешанном растворе: \[ m_{\text{соли}} = 12 \text{ г} + 15 \text{ г} = 27 \text{ г} \] </li> <li>Найдем концентрацию смешанного раствора: \[ C_{\text{смеш}} = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{общ}}} = \frac{27 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.135 \] </li> </ol> Таким образом, концентрация первого раствора составляет 0.15, концентрация второго раствора составляет 0.125, а концентрация полученного при смешивании раствора составляет 0.135. Ответ: Концентрация первого раствора \(C_1 = 0.15\), концентрация второго раствора \(C_2 = 0.125\), концентрация смешанного раствора \(C_{\text{смеш}} = 0.135\).