№46037

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Условие

Схема состоит из трёх электрических блоков на рисунке ниже, каждый из которых работает безотказно в течение года с вероятностью \(p\). Если выходит из строя хотя бы один блок, то система перестаёт работать. Для увеличения надёжности схему дополняют ещё тремя блоками на следующем рисунке. Какова вероятность безотказной работы системы в течение года? Увеличится ли надёжность системы, если использовать схему, изображённую на рисунке третьем рисунке?

Ответ

\(2p^3-p^6\). При переходе на схему, изображённую на рисунке ниже, вероятность безотказной работы увеличится (не уменьшится при \(р = 0\) или \(р = 1\) и будет равной \(p^2(2- р)^3\).

Решение № 46020:

NaN