Экзамены с этой задачей: Условная вероятность.Теорема Байеса
Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Условная вероятность.Теорема Байеса,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 2
Информация о книге не найдена
Условие
В коробке лежат ручки синего и красного цветов. Из коробки наугад последовательно достают две ручки. Составьте дендрограмму этого испытания.
Ответ
NaN
Решение № 45964:
Для решения задачи о составлении дендрограммы испытания, где из коробки наугад последовательно достают две ручки синего и красного цветов, выполним следующие шаги: 1. **Обозначим события:** - \( S \) — событие, что достали синюю ручку. - \( R \) — событие, что достали красную ручку. 2. **Составим дендрограмму:** - Дендрограмма будет представлять собой дерево, где каждый узел означает выбор ручки, а ветви — возможные исходы. 3. **Построим первый уровень дендрограммы:** - На первом уровне у нас два возможных исхода: достать синюю ручку (\( S \)) или красную ручку (\( R \)). 4. **Построим второй уровень дендрограммы:** - Для каждого исхода на первом уровне (достали синюю или красную ручку), на втором уровне снова два возможных исхода: достать синюю ручку (\( S \)) или красную ручку (\( R \)). 5. **Составим дендрограмму:** - Начнем с корня и будем строить ветви для каждого возможного исхода. ```html <ol> <li>Обозначим события: <ul> <li>\( S \) — событие, что достали синюю ручку.</li> <li>\( R \) — событие, что достали красную ручку.</li> </ul> </li> <li>Составим дендрограмму: <ul> <li>Первый уровень: <ul> <li>Событие \( S \) (достали синюю ручку).</li> <li>Событие \( R \) (достали красную ручку).</li> </ul> </li> <li>Второй уровень: <ul> <li>Если первая ручка синяя (\( S \)): <ul> <li>Событие \( S \) (достали синюю ручку).</li> <li>Событие \( R \) (достали красную ручку).</li> </ul> </li> <li>Если первая ручка красная (\( R \)): <ul> <li>Событие \( S \) (достали синюю ручку).</li> <li>Событие \( R \) (достали красную ручку).</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> <li>Составим полную дендрограмму: <ul> <li>Корень: <ul> <li>Событие \( S \): <ul> <li>Событие \( S \) (СС).</li> <li>Событие \( R \) (СР).</li> </ul> </li> <li>Событие \( R \): <ul> <li>Событие \( S \) (РС).</li> <li>Событие \( R \) (РР).</li> </ul> </li> </ul> </li> </ul> </li> </ol> ``` Таким образом, дендрограмма будет выглядеть следующим образом: ``` Корень / \ S R / \ / \ S R S R / / \ / \ SS SR RS RR ``` Каждая ветвь дерева представляет собой один из возможных исходов эксперимента: 1. \( SS \) — достали сначала синюю, затем снова синюю ручку. 2. \( SR \) — достали сначала синюю, затем красную ручку. 3. \( RS \) — достали сначала красную, затем синюю ручку. 4. \( RR \) — достали сначала красную, затем снова красную ручку.