№4576

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Проценты, нахождение процента от числа,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите целое, если 5% равны \( 3\frac{1}{3} \)

Ответ

\( 66\frac{2}{3} \)

Решение № 4576:

Для решения задачи Найдите целое, если 5% равны \( 3\frac{1}{3} \) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ 5\% \text{ от неизвестного числа } x = 3\frac{1}{3} \] </li> <li>Переведем процент в десятичную дробь: \[ 5\% = 0.05 \] </li> <li>Заменим процент на десятичную дробь в уравнении: \[ 0.05x = 3\frac{1}{3} \] </li> <li>Переведем смешанное число \( 3\frac{1}{3} \) в обыкновенную дробь: \[ 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \] </li> <li>Подставим обыкновенную дробь в уравнение: \[ 0.05x = \frac{10}{3} \] </li> <li>Для избавления от дроби умножим обе части уравнения на 3: \[ 0.05x \cdot 3 = \frac{10}{3} \cdot 3 \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ 0.15x = 10 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 0.15: \[ x = \frac{10}{0.15} \] </li> <li>Выполним деление: \[ x = \frac{10}{0.15} = \frac{10 \cdot 100}{0.15 \cdot 100} = \frac{1000}{15} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \( 5\% \text{ от неизвестного числа } x = 3\frac{1}{3} \) есть \( x = \frac{200}{3} \approx 66.67 \). Ответ: \(\frac{200}{3}\) или \(66\frac{2}{3}\)