Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Дано: \(\alpha \cap \beta =m\), \(a\subset \alpha\), \(b\subset \beta\), \(a\cap b=A\). Доказать: \( A\in m\).

Ответ

NaN

Решение № 45005:

Для доказательства того, что \( A \in m \), выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условия задачи: \[ \alpha \cap \beta = m, \quad a \subset \alpha, \quad b \subset \beta, \quad a \cap b = A \] </li> <li>Рассмотрим пересечение множеств \(a\) и \(b\): \[ a \cap b = A \] </li> <li>Поскольку \(a \subset \alpha\) и \(b \subset \beta\), пересечение \(a \cap b\) также будет подмножеством пересечения \(\alpha \cap \beta\): \[ A = a \cap b \subset \alpha \cap \beta \] </li> <li>Из условия \(\alpha \cap \beta = m\) следует, что: \[ A \subset m \] </li> <li>Так как \(A\) является пересечением \(a \cap b\) и \(a \subset \alpha\), \(b \subset \beta\), то \(A\) является элементом множества \(m\): \[ A \in m \] </li> </ol> Таким образом, доказано, что \(A \in m\).