Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Прочитай записи и сделайте схематические рисунки: 1) \(A\in a, B\notin a, C\in (AB)\); 2) \(A\in a, a\subset a, A\notin a\); 3) \(a\cap a=A, b\cap a=A\); 4) \(a\cap b=A, a\subset a, b\subset a\); 5) \(\alpha \cap \beta =a, b\cap a=A, b\subset \beta\); 6) \(\left\{ A, B,C\right\}\subset \alpha , C\notin \left ( AB \right ), \left\{ A, C\right\}\subset \beta , \beta \neq \alpha\).

Ответ

NaN

Решение № 44994:

Для решения задачи по схематическим рисункам, рассмотрим каждый пункт по отдельности и построим соответствующие схемы. ### 1) \(A \in a, B \notin a, C \in (AB)\) 1. \(A\) принадлежит прямой \(a\). 2. \(B\) не принадлежит прямой \(a\). 3. \(C\) лежит на отрезке \(AB\). ```html <ol> <li>\(A \in a\): Точка \(A\) лежит на прямой \(a\).</li> <li>\(B \notin a\): Точка \(B\) не лежит на прямой \(a\).</li> <li>\(C \in (AB)\): Точка \(C\) лежит на отрезке \(AB\).</li> </ol> ``` ### 2) \(A \in a, a \subset a, A \notin a\) 1. \(A\) принадлежит прямой \(a\). 2. \(a\) является подмножеством самой себя (что всегда верно). 3. \(A\) не принадлежит прямой \(a\) (противоречие). ```html <ol> <li>\(A \in a\): Точка \(A\) лежит на прямой \(a\).</li> <li>\(a \subset a\): Прямая \(a\) является подмножеством самой себя (что всегда верно).</li> <li>\(A \notin a\): Точка \(A\) не лежит на прямой \(a\) (противоречие).</li> </ol> ``` ### 3) \(a \cap a = A, b \cap a = A\) 1. Пересечение прямой \(a\) с самой собой равно точке \(A\) (что всегда верно). 2. Пересечение прямой \(b\) с прямой \(a\) равно точке \(A\). ```html <ol> <li>\(a \cap a = A\): Пересечение прямой \(a\) с самой собой равно точке \(A\) (что всегда верно).</li> <li>\(b \cap a = A\): Пересечение прямой \(b\) с прямой \(a\) равно точке \(A\).</li> </ol> ``` ### 4) \(a \cap b = A, a \subset a, b \subset a\) 1. Пересечение прямых \(a\) и \(b\) равно точке \(A\). 2. Прямая \(a\) является подмножеством самой себя (что всегда верно). 3. Прямая \(b\) является подмножеством прямой \(a\) (что невозможно, так как прямые не могут быть подмножествами друг друга). ```html <ol> <li>\(a \cap b = A\): Пересечение прямых \(a\) и \(b\) равно точке \(A\).</li> <li>\(a \subset a\): Прямая \(a\) является подмножеством самой себя (что всегда верно).</li> <li>\(b \subset a\): Прямая \(b\) является подмножеством прямой \(a\) (что невозможно).</li> </ol> ``` ### 5) \(\alpha \cap \beta = a, b \cap a = A, b \subset \beta\) 1. Пересечение плоскостей \(\alpha\) и \(\beta\) равно прямой \(a\). 2. Пересечение прямых \(b\) и \(a\) равно точке \(A\). 3. Прямая \(b\) является подмножеством плоскости \(\beta\). ```html <ol> <li>\(\alpha \cap \beta = a\): Пересечение плоскостей \(\alpha\) и \(\beta\) равно прямой \(a\).</li> <li>\(b \cap a = A\): Пересечение прямых \(b\) и \(a\) равно точке \(A\).</li> <li>\(b \subset \beta\): Прямая \(b\) является подмножеством плоскости \(\beta\).</li> </ol> ``` ### 6) \(\{A, B, C\} \subset \alpha, C \notin (AB), \{A, C\} \subset \beta, \beta \neq \alpha\) 1. Точки \(A\), \(B\) и \(C\) лежат в плоскости \(\alpha\). 2. Точка \(C\) не лежит на отрезке \(AB\). 3. Точки \(A\) и \(C\) лежат в плоскости \(\beta\). 4. Плоскость \(\beta\) не равна плоскости \(\alpha\). ```html <ol> <li>\(\{A, B, C\} \subset \alpha\): Точки \(A\), \(B\) и \(C\) лежат в плоскости \(\alpha\).</li> <li>\(C \notin (AB)\): Точка \(C\) не лежит на отрезке \(AB\).</li> <li>\(\{A, C\} \subset \beta\): Точки \(A\) и \(C\) лежат в плоскости \(\beta\).</li> <li>\(\beta \neq \alpha\): Плоскость \(\beta\) не равна плоскости \(\alpha\).</li> </ol> ``` Таким образом, мы рассмотрели каждый пункт и построили соответствующие схемы.