№44876

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем, конус,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Найдите объем треугольной пирамиды \(SABC\), если: а)\(\angle CAB=90^{\circ}\), \(BC=c\), \(\angle ABC=\varphi\) и каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол \(\theta\); б)\(AB\) = 12 см, \(BC=CA\) = 10 см и двугранные углы при основании равны \(45^{\circ}\); в) боковые ребра попарно перпендикулярны и имеют длины \(a\), \(b\) и \(c\).

Ответ

а) \(\frac{1}{24}c^{3}sin 2\varphi tg \theta\); б) 48; в) \(\frac{1}{6}abc\)

Решение № 44859:

б) \(см^{3}\)