Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, скрещивающиеся прямые в пространстве,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Прямые \(OB\) и \(CD\) параллельные, а \(OA\) и \(CD\) - скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми \(OA\) и \(CD\), если: а)\(\angle AOB=40^{\circ} \); б)\(\angle AOB=135^{\circ} \); в) \(\angle AOB=90^{\circ} \).

Ответ

а) \(40^{\circ} \); б) \(45^{\circ} \); в) \(90^{\circ} \)

Решение № 44126:

Для решения задачи о нахождении угла между прямыми \(OA\) и \(CD\) в различных случаях, выполним следующие шаги: <ol> <li>Рассмотрим случай а): \(\angle AOB = 40^\circ\).</li> <li>Поскольку прямые \(OB\) и \(CD\) параллельные, угол \(\angle AOB\) является углом между пересекающимися прямыми \(OA\) и параллельной прямой \(CD\).</li> <li>Угол между пересекающимися прямыми \(OA\) и \(CD\) равен углу \(\angle AOB\).</li> <li>Следовательно, угол между прямыми \(OA\) и \(CD\) равен \(40^\circ\).</li> </ol> Ответ: \(40^\circ\) <ol> <li>Рассмотрим случай б): \(\angle AOB = 135^\circ\).</li> <li>Поскольку прямые \(OB\) и \(CD\) параллельные, угол \(\angle AOB\) является углом между пересекающимися прямыми \(OA\) и параллельной прямой \(CD\).</li> <li>Угол между пересекающимися прямыми \(OA\) и \(CD\) равен углу \(\angle AOB\).</li> <li>Следовательно, угол между прямыми \(OA\) и \(CD\) равен \(135^\circ\).</li> </ol> Ответ: \(135^\circ\) <ol> <li>Рассмотрим случай в): \(\angle AOB = 90^\circ\).</li> <li>Поскольку прямые \(OB\) и \(CD\) параллельные, угол \(\angle AOB\) является углом между пересекающимися прямыми \(OA\) и параллельной прямой \(CD\).</li> <li>Угол между пересекающимися прямыми \(OA\) и \(CD\) равен углу \(\angle AOB\).</li> <li>Следовательно, угол между прямыми \(OA\) и \(CD\) равен \(90^\circ\).</li> </ol> Ответ: \(90^\circ\)