№44132

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Докажите, что если три плоскости, не проходящие через одну прямую, попарно пересекаются, то прямые, по которым они пересекаются, либо параллельны, либо имеют общую точку.

Ответ

NaN

Решение № 44115:

Указание. Пусть \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\) - данные плоскости, а \(a\) - линия пересечения плоскостей \(\alpha\) и \(\beta\). Рассмотреть взаимное расположение \(a\) прямой и плоскости \(\gamma\).