Экзамены с этой задачей: классическое определение вероятностей

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Двузначное число составляют так. Его первая цифра получается в результате первого бросания игрального кубика, грани которого пронумерованы цифрами от 1 до 6, а вторая цифра — в результате второго бросания этого кубика. Найдите вероятность того, что это число больше 20.

Ответ

0.833

Решение № 44006:

<ol> <li>Обозначим события: <ul> <li>\( A \) — число больше 20. </li> </ul> </li> <li>Общее количество возможных двузначных чисел, которые могут быть сформированы при бросках двух кубиков, равно \( 6 \times 6 = 36 \).</li> <li>Теперь определим, какие числа больше 20 могут быть сформированы: <ul> <li>\( 21 \) — возможные комбинации: \( (2, 1) \)</li> <li>\( 22 \) — возможные комбинации: \( (2, 2) \)</li> <li>\( 23 \) — возможные комбинации: \( (2, 3) \)</li> <li>\( 24 \) — возможные комбинации: \( (2, 4) \)</li> <li>\( 25 \) — возможные комбинации: \( (2, 5) \)</li> <li>\( 26 \) — возможные комбинации: \( (2, 6) \)</li> <li>Следующие числа могут быть сформированы несколькими способами: <ul> <li>\( 31 \) — возможные комбинации: \( (3, 1) \)</li> <li>\( 32 \) — возможные комбинации: \( (3, 2) \)</li> <li>\( 33 \) — возможные комбинации: \( (3, 3) \)</li> <li>\( 34 \) — возможные комбинации: \( (3, 4) \)</li> <li>\( 35 \) — возможные комбинации: \( (3, 5) \)</li> <li>\( 36 \) — возможные комбинации: \( (3, 6) \)</li> <li>\( 41 \) — возможные комбинации: \( (4, 1) \)</li> <li>\( 42 \) — возможные комбинации: \( (4, 2) \)</li> <li>\( 43 \) — возможные комбинации: \( (4, 3) \)</li> <li>\( 44 \) — возможные комбинации: \( (4, 4) \)</li> <li>\( 45 \) — возможные комбинации: \( (4, 5) \)</li> <li>\( 46 \) — возможные комбинации: \( (4, 6) \)</li> <li>\( 51 \) — возможные комбинации: \( (5, 1) \)</li> <li>\( 52 \) — возможные комбинации: \( (5, 2) \)</li> <li>\( 53 \) — возможные комбинации: \( (5, 3) \)</li> <li>\( 54 \) — возможные комбинации: \( (5, 4) \)</li> <li>\( 55 \) — возможные комбинации: \( (5, 5) \)</li> <li>\( 56 \) — возможные комбинации: \( (5, 6) \)</li> <li>\( 61 \) — возможные комбинации: \( (6, 1) \)</li> <li>\( 62 \) — возможные комбинации: \( (6, 2) \)</li> <li>\( 63 \) — возможные комбинации: \( (6, 3) \)</li> <li>\( 64 \) — возможные комбинации: \( (6, 4) \)</li> <li>\( 65 \) — возможные комбинации: \( (6, 5) \)</li> <li>\( 66 \) — возможные комбинации: \( (6, 6) \)</li> </ul> </ul> </li> <li>Подсчитаем количество благоприятных исходов: <ul> <li>Для чисел 21-26: 6 комбинаций</li> <li>Для чисел 31-36: 6 комбинаций</li> <li>Для чисел 41-46: 6 комбинаций</li> <li>Для чисел 51-56: 6 комбинаций</li> <li>Для чисел 61-66: 6 комбинаций</li> </ul> Всего благоприятных исходов: \( 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 \). </li> <li>Вероятность события \( A \) (число больше 20) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[ P(A) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \] </li> </ol> Ответ: \( \frac{5}{6} \)