Экзамены с этой задачей: классическое определение вероятностей

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Из чисел, расположенных в пяти первых строчках треугольника Паскаля случайно выбирают одно число. Найдите вероятность того, что это число не является простым числом.

Ответ

0.75

Решение № 44000:

<ol> <li>Треугольник Паскаля (или арифметический треугольник) — это таблица, в которой каждое число является суммой двух чисел, стоящих над ним. Первые пять строчек треугольника Паскаля выглядят следующим образом: <ul> <li>1</li> <li>1, 1</li> <li>1, 2, 1</li> <li>1, 3, 3, 1</li> <li>1, 4, 6, 4, 1</li> </ul> </li> <li>Из этих строчек можно составить следующий список чисел: <ul> <li>1</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>2</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>3</li> <li>3</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>4</li> <li>6</li> <li>4</li> <li>1</li> </ul> Всего в этом списке 15 чисел. </li> <li>Простые числа в этом списке: <ul> <li>2</li> <li>3</li> <li>3</li> </ul> Всего 3 простых числа. </li> <li>Числа, которые не являются простыми: <ul> <li>1</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>1</li> <li>4</li> <li>6</li> <li>4</li> </ul> Всего 12 чисел не являются простыми. </li> <li>Вероятность того, что случайно выбранное число не является простым, определяется как отношение числа непростых чисел к общему числу чисел: \[ P(\text{не простое}) = \frac{\text{Количество непростых чисел}}{\text{Общее количество чисел}} = \frac{12}{15} = 0.8 \] </li> </ol> Ответ: 0.8