Экзамены с этой задачей: классическое определение вероятностей

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Из набора домино случайно выбирают одну фишку. Найдите вероятность того, что различие между очками на ней больше 4.

Ответ

0.107

Решение № 43991:

<ol> <li>Обозначим события: <ul> <li>\( A \) — различие между очками на фишке больше 4. </li> </ul> </li> <li> <ul> В наборе домино 28 фишек. Нужно найти количество фишек, у которых различие между очками больше 4. <li>Фишки, удовлетворяющие условию: (0-5), (0-6), (1-6), (0-5), (2-6), (0-6), (1-5), (3-6), (2-5), (4-6). Итого 10 фишек. </li> </ul> </li> <li> Используем формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \] </li> <li>Подставим известные значения в формулу: \[ P(A) = \frac{10}{28} \] </li> <li>Упростим дробь: \[ P(A) = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} \] </li> </ol> Полное выражение будет выглядеть так: $$P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14} $$ Ответ: \(\frac{5}{14}\)