Экзамены с этой задачей: классическое определение вероятностей

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Из набора домино случайно выбирают одну фишку. Найдите вероятность того, что одна из ее половинок — «пустышка».

Ответ

0.25

Решение № 43990:

Для решения задачи найдем вероятность того, что одна из половинок случайно выбранной фишки из набора домино является «пустышкой». 1. **Определим общее количество фишек в наборе домино.** В стандартном наборе домино (двойной шестерки) есть 28 фишек. Это можно вычислить как комбинацию с повторением для 7 чисел (0-6): \[ \text{Общее количество фишек} = \frac{(7+1)!}{2! \cdot 6!} = 28 \] 2. **Определим количество фишек с «пустышкой».** В наборе домино каждая фишка с «пустышкой» соответствует комбинации 0 с другим числом (0-0, 0-1, 0-2, 0-3, 0-4, 0-5, 0-6). Таким образом, количество фишек с «пустышкой» равно 7. 3. **Вычислим вероятность.** Вероятность того, что одна из половинок случайно выбранной фишки является «пустышкой», равна отношению количества фишек с «пустышкой» к общему количеству фишек: \[ P(\text{пустышка}) = \frac{\text{Количество фишек с пустышкой}}{\text{Общее количество фишек}} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \] Полное выражение будет выглядеть так: \[ P(\text{пустышка}) = \frac{\text{Количество фишек с пустышкой}}{\text{Общее количество фишек}} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \] Ответ: \(\frac{1}{4}\)