Экзамены с этой задачей: классическое определение вероятностей

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Случайным образом выбирают двузначное натуральное число. Найдите вероятность того, что оно не делится на 29.

Ответ

0.966

Решение № 43980:

<ol> <li>Обозначим события: <ul> <li>\( A \) — случайное двузначное натуральное число не делится на 29.</li> </ul> </li> <li>Определим общее количество двузначных натуральных чисел. Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. <ul> <li>Общее количество двузначных чисел: \( 99 - 10 + 1 = 90 \).</li> </ul> </li> <li>Определим количество двузначных чисел, которые делятся на 29. <ul> <li>Двузначные числа, делящиеся на 29: 29 и 58 (всего 2 числа).</li> </ul> </li> <li>Определим количество двузначных чисел, которые не делятся на 29. <ul> <li>Количество чисел, не делящихся на 29: \( 90 - 2 = 88 \).</li> </ul> </li> <li>Найдем вероятность события \( A \): <ul> <li>Вероятность \( P(A) \) равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(A) = \frac{88}{90} = \frac{44}{45} \approx 0.978 \] </li> </ul> </li> </ol> Ответ: \( \frac{44}{45} \) или приблизительно 0.978.