Экзамены с этой задачей: классическое определение вероятностей

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, классическое определение вероятностей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Случайным образом выбирают двузначное натуральное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 13.

Ответ

0.077

Решение № 43978:

<ol> <li>Обозначим события: <ul> <li>\( A \) — число делится на 13. </li> <li>\( N \) — общее количество двузначных натуральных чисел. </li> <li>\( N_A \) — количество двузначных натуральных чисел, делящихся на 13. </li> </ul> </li> <li> <ul> Из условия задачи известно: <li> \( N = 90 \) — общее количество двузначных натуральных чисел (от 10 до 99). </li> <li> \( N_A \) — количество двузначных натуральных чисел, делящихся на 13. </li> </ul> Необходимо найти \( N_A \) и затем вероятность \( P(A) \). </li> <li> Найдем \( N_A \): <ul> <li>Двузначные числа, делящиеся на 13, это: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91.</li> <li>Таким образом, \( N_A = 7 \).</li> </ul> </li> <li> Теперь найдем вероятность \( P(A) \): \[ P(A) = \frac{N_A}{N} = \frac{7}{90} \] </li> </ol> Полное выражение будет выглядеть так: $$P(A) = \frac{N_A}{N} = \frac{7}{90}$$ Ответ: \(\frac{7}{90}\)