Экзамены с этой задачей: Исследование произведений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Наибольшее и наименьшее значения функции,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найдите наибольшее и наименьшие значения заданной функции на заданном отрезке без помощи производной: \(y=x^8-1\), \([-1;2]\).

Ответ

225;-1

Решение № 43608:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции \( y = x^8 - 1 \) на отрезке \([-1; 2]\) без использования производной, необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Определить значение функции на концах отрезка: </li> <li> \( y(-1) = (-1)^8 - 1 = 1 - 1 = 0 \) </li> <li> \( y(2) = 2^8 - 1 = 256 - 1 = 255 \) </li> <li> Проверить значение функции внутри отрезка: </li> <li> \( y(0) = 0^8 - 1 = 0 - 1 = -1 \) </li> <li> Сравнить полученные значения: </li> <li> Наибольшее значение: \( y(2) = 255 \) </li> <li> Наименьшее значение: \( y(0) = -1 \) </li> </ol> Ответ: <br> Наибольшее значение: \( 255 \) <br> Наименьшее значение: \( -1 \)