№43186

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции \(y=f(x)\) вточке с абсциссой \(x=a\), если: \(f(x)=sinx\), \(a=0\).

Ответ

NaN

Решение № 43169:

Для нахождения углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции \( y = f(x) \) в точке с абсциссой \( x = a \), где \( f(x) = \sin(x) \) и \( a = 0 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x) \] <li> Подставить значение \( x = a \) в производную функции \( f'(x) \): </li> \[ f'(a) = \cos(a) \] <li> Подставить значение \( a = 0 \) в выражение для \( f'(a) \): </li> \[ f'(0) = \cos(0) = 1 \] </ol> Ответ: <br> Угловой коэффициент касательной в точке \( x = 0 \) равен \( 1 \).