№43178

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции \(y=f(x)\) вточке с абсциссой \(x=a\), если: \(f(x)=x^3-2x^2+3\), \(a=-1\).

Ответ

NaN

Решение № 43161:

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке с абсциссой \( x = a \), если \( f(x) = x^3 - 2x^2 + 3 \) и \( a = -1 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( f(x) \): </li> \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 2x^2 + 3) = 3x^2 - 4x \] <li> Подставить значение \( x = a \) в производную \( f'(x) \): </li> \[ f'(-1) = 3(-1)^2 - 4(-1) = 3(1) + 4 = 3 + 4 = 7 \] <li> Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке с абсциссой \( x = -1 \) равен 7. </li> </ol> Ответ: <br> Угловой коэффициент касательной: \( 7 \)