№4293

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Если пароход будет проходить по 20 км в час, то сделает рейс за \(9\frac{1}{5}\) часа. Сколько времени потратит он на этот рейс, если будет проходить по 18,4 км в час?

Ответ

10

Решение № 4293:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим длину рейса. Из условия задачи известно, что при скорости 20 км/ч пароход делает рейс за \(9\frac{1}{5}\) часа. Запишем это в виде уравнения: \[ \text{Длина рейса} = 20 \times 9\frac{1}{5} \] </li> <li>Преобразуем \(9\frac{1}{5}\) в неправильную дробь: \[ 9\frac{1}{5} = 9 + \frac{1}{5} = \frac{45}{5} + \frac{1}{5} = \frac{46}{5} \] </li> <li>Подставим значение в уравнение и вычислим длину рейса: \[ \text{Длина рейса} = 20 \times \frac{46}{5} = 20 \times 9.2 = 184 \text{ км} \] </li> <li>Теперь найдем время, которое потребуется пароходу для прохождения этого расстояния при скорости 18,4 км/ч. Используем формулу времени: \[ \text{Время} = \frac{\text{Длина рейса}}{\text{Скорость}} \] </li> <li>Подставим значения в формулу: \[ \text{Время} = \frac{184}{18.4} \] </li> <li>Выполним деление: \[ \text{Время} = 10 \text{ часов} \] </li> </ol> Таким образом, пароход потратит на этот рейс 10 часов. Ответ: 10 часов.