Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Функция \(y=\upvarphi (x)\) задана своим графиком на рисунке ниже. Укажите несколько значений аргумента, для которых: \(\upvarphi '(x)>0\) и \(x<0\).

Ответ

NaN

Решение № 42775:

Для решения задачи о нахождении значений аргумента \( x \), для которых производная функции \( \upvarphi(x) \) положительна (\( \upvarphi'(x) > 0 \)) и \( x < 0 \), следуйте следующим шагам: <ol> <li> Изучите график функции \( \upvarphi(x) \), предоставленный на рисунке. </li> <li> Определите участки графика, где функция \( \upvarphi(x) \) возрастает. На этих участках производная функции \( \upvarphi'(x) \) будет положительной. </li> <li> Обратите внимание на значения аргумента \( x \), которые находятся на этих возрастающих участках и удовлетворяют условию \( x < 0 \). </li> <li> Запишите эти значения аргумента \( x \). </li> </ol> Пример анализа графика: 1. Изучите график и найдите участки, где функция возрастает. 2. Найдите точки, где \( \upvarphi'(x) > 0 \) и \( x < 0 \). Предположим, что на графике есть следующие участки возрастания: - От \( x = -3 \) до \( x = -1 \) - От \( x = -5 \) до \( x = -3 \) Тогда: <ol> <li> Участок от \( x = -3 \) до \( x = -1 \): </li> \[ \text{Значения аргумента: } x \in (-3, -1) \] <li> Участок от \( x = -5 \) до \( x = -3 \): </li> \[ \text{Значения аргумента: } x \in (-5, -3) \] </ol> Ответ: <br> Значения аргумента, для которых \( \upvarphi'(x) > 0 \) и \( x < 0 \): <br> \( x \in (-3, -1) \) и \( x \in (-5, -3) \) Обратите внимание, что точные значения могут отличаться в зависимости от конкретного графика. Убедитесь, что вы правильно интерпретировали график и выбрали соответствующие участки возрастания.