Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Функция \(y=\upvarphi (x)\) задана своим графиком на рисунке ниже. Укажите несколько значений аргумента, для которых: \(\upvarphi '(x)<0\).

Ответ

NaN

Решение № 42774:

Для решения задачи, где функция \( y = \upvarphi(x) \) задана своим графиком, и необходимо найти значения аргумента \( x \), для которых \(\upvarphi '(x) < 0\), выполним следующие шаги: <ol> <li> Изучите график функции \( y = \upvarphi(x) \). Обратите внимание на участки, где функция убывает, так как на этих участках производная \( \upvarphi'(x) \) будет отрицательной. </li> <li> Определите интервалы, на которых функция убывает. Это можно сделать, анализируя наклон касательных к графику функции. Если касательная наклонена вниз (убывает), то производная отрицательная. </li> <li> Определите конкретные значения аргумента \( x \), которые попадают в эти интервалы. Например, если функция убывает на интервалах \((a, b)\) и \((c, d)\), то можно выбрать несколько значений \( x \) внутри этих интервалов. </li> <li> Проверьте, что выбранные значения действительно находятся в интервалах, где функция убывает. </li> <li> Запишите несколько значений аргумента \( x \), для которых \(\upvarphi'(x) < 0\). </li> </ol> Пример анализа графика (предположим, что график имеет следующие интервалы убывания): <ol> <li> Интервал убывания: \((-3, -1)\) </li> <li> Интервал убывания: \((1, 3)\) </li> </ol> Тогда несколько значений аргумента \( x \), для которых \(\upvarphi'(x) < 0\), могут быть: <ol> <li> \( x = -2 \) (в интервале \((-3, -1)\)) </li> <li> \( x = 2 \) (в интервале \((1, 3)\)) </li> </ol> Ответ: <br> Несколько значений аргумента \( x \), для которых \(\upvarphi'(x) < 0\): <br> \( x = -2 \) <br> \( x = 2 \)