Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Функция \(y=f(x)\) задана своим графиком на рисунке рисунке. Укажите два значения аргумента \(x_1\) и \(x_2\), при которых: \(f'(x_1)<0\) и \(f'(x_2)>0\).

Ответ

NaN

Решение № 42769:

Для решения задачи о нахождении двух значений аргумента \( x_1 \) и \( x_2 \), при которых производная функции \( f(x) \) меньше нуля и больше нуля соответственно, необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Изучите график функции \( y = f(x) \), приведенный на рисунке. Обратите внимание на участки, где функция убывает (производная отрицательна) и участки, где функция возрастает (производная положительна). </li> <li> Определите участки, где функция убывает. На этих участках производная функции \( f'(x) \) меньше нуля (\( f'(x) < 0 \)). </li> <li> Определите участки, где функция возрастает. На этих участках производная функции \( f'(x) \) больше нуля (\( f'(x) > 0 \)). </li> <li> Выберите одно значение аргумента \( x_1 \) на участке, где функция убывает (\( f'(x_1) < 0 \)). </li> <li> Выберите одно значение аргумента \( x_2 \) на участке, где функция возрастает (\( f'(x_2) > 0 \)). </li> </ol> <br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/mordkovich_10_11/рисунок_87.png'> <br> Ответ: <br> На основании графика можно выбрать следующие значения: <br> \( x_1 = -1 \) (на участке, где функция убывает) <br> \( x_2 = 1 \) (на участке, где функция возрастает)