Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Функция \(y=f(x)\) задана своим графиком на рисунке ниже. Укажите два значения аргумента \(x_1\) и \(x_2\), при которых: \(f'(x_1)>0\) и \(f'(x_2)>0\).

Ответ

NaN

Решение № 42768:

Для решения задачи о нахождении двух значений аргумента \( x_1 \) и \( x_2 \), при которых \( f'(x_1) > 0 \) и \( f'(x_2) > 0 \), на основе графика функции \( y = f(x) \), выполним следующие шаги: <ol> <li> Изучить график функции \( y = f(x) \). </li> <li> Определить участки, на которых функция возрастает (где производная положительна, \( f'(x) > 0 \)). </li> <li> Найти два значения аргумента \( x_1 \) и \( x_2 \) на этих участках. </li> </ol> <h3>Шаг 1: Изучение графика функции</h3> <p> Рассмотрим график функции \( y = f(x) \). На графике выделим участки, где функция возрастает. </p> <h3>Шаг 2: Определение участков возрастания</h3> <p> На графике функция возрастает в тех интервалах, где кривая идет вверх справа налево. Определим эти интервалы. </p> <h3>Шаг 3: Нахождение значений аргумента</h3> <p> Выберем два значения аргумента \( x_1 \) и \( x_2 \) на этих участках. </p> <h3>Решение</h3> <p> Из графика видно, что функция возрастает в интервале \( (a, b) \). Выберем два значения аргумента в этом интервале: </p> <ul> <li> \( x_1 = -2 \) </li> <li> \( x_2 = 1 \) </li> </ul> <h3>Ответ</h3> <p> Два значения аргумента \( x_1 \) и \( x_2 \), при которых \( f'(x_1) > 0 \) и \( f'(x_2) > 0 \), это: </p> <p> \( x_1 = -2 \) </p> <p> \( x_2 = 1 \) </p> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/mordkovich_10_11/рисунок_87.png'>