Экзамены с этой задачей: Геометрический смысл производной, касательная

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Функция \(y=f(x)\) задана своим графиком. Определите значения \(f'(x_1)\) и\(f'(x_2)\), если график функции изображен на рисунке ниже.

Ответ

NaN

Решение № 42763:

Для определения значений \( f'(x_1) \) и \( f'(x_2) \) функции \( y = f(x) \), заданной своим графиком, необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> <strong>Изучить график функции:</strong> </li> <br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/mordkovich_10_11/рисунок_86.png' alt='График функции'> </li> <li> <strong>Определить касательную к графику функции в точке \( x_1 \):</strong> </li> <br> Найдите точку \( x_1 \) на графике и проведите касательную линию в этой точке. </li> <li> <strong>Определить угловой коэффициент касательной в точке \( x_1 \):</strong> </li> <br> Угловой коэффициент касательной линии в точке \( x_1 \) равен значению производной \( f'(x_1) \). </li> <li> <strong>Вычислить значение \( f'(x_1) \):</strong> </li> <br> Если угловой коэффициент касательной линии в точке \( x_1 \) равен \( k_1 \), то \( f'(x_1) = k_1 \). </li> <li> <strong>Определить касательную к графику функции в точке \( x_2 \):</strong> </li> <br> Найдите точку \( x_2 \) на графике и проведите касательную линию в этой точке. </li> <li> <strong>Определить угловой коэффициент касательной в точке \( x_2 \):</strong> </li> <br> Угловой коэффициент касательной линии в точке \( x_2 \) равен значению производной \( f'(x_2) \). </li> <li> <strong>Вычислить значение \( f'(x_2) \):</strong> </li> <br> Если угловой коэффициент касательной линии в точке \( x_2 \) равен \( k_2 \), то \( f'(x_2) = k_2 \). </li> </ol> Ответ: <br> Значение \( f'(x_1) \) равно угловому коэффициенту касательной в точке \( x_1 \). <br> Значение \( f'(x_2) \) равно угловому коэффициенту касательной в точке \( x_2 \).