Экзамены с этой задачей: Физический смысл производной

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Закон движения точки по прямой задается формулой \(s=s(t)\), где - \(s(t)\) - отклонение точки в момент времени \(t\) (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки, если: \(s(t)= 3t+2\).

Ответ

3

Решение № 42758:

Для нахождения мгновенной скорости движения точки, если закон движения задается формулой \( s(t) = 3t + 2 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( s(t) \): </li> \[ s'(t) = \frac{d}{dt}(3t + 2) = 3 \] <li> Производная функции \( s(t) \) по времени \( t \) дает мгновенную скорость \( v(t) \): </li> \[ v(t) = s'(t) = 3 \] <li> Таким образом, мгновенная скорость движения точки постоянна и равна 3 м/с. </li> </ol> Ответ: <br> Мгновенная скорость движения точки: \( 3 \) м/с