Экзамены с этой задачей: Физический смысл производной

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Закон движения точки по прямой задается формулой \(s=s(t)\), где - \(s(t)\) - отклонение точки в момент времени \(t\) (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки, если: \(s(t)= t^2-t\).

Ответ

\(2t-1\).

Решение № 42757:

Для нахождения мгновенной скорости движения точки, закон движения которой задается формулой \( s(t) = t^2 - t \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( s(t) \): </li> \[ v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - t) = 2t - 1 \] <li> Производная функции \( s(t) \) дает мгновенную скорость \( v(t) \): </li> \[ v(t) = 2t - 1 \] <li> Таким образом, мгновенная скорость движения точки в момент времени \( t \) равна: </li> \[ v(t) = 2t - 1 \] </ol> Ответ: <br> Мгновенная скорость движения точки: \( v(t) = 2t - 1 \)