Экзамены с этой задачей: Физический смысл производной

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Определение производной,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Закон движения точки по прямой задается формулой \(s=s(t)\), где - \(s(t)\) - отклонение точки в момент времени \(t\) (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки, если: \(s(t)= 4t+1\).

Ответ

4

Решение № 42756:

Для нахождения мгновенной скорости движения точки, закон движения которой задается формулой \( s(t) = 4t + 1 \), необходимо выполнить следующие шаги: <ol> <li> Найти производную функции \( s(t) \): </li> \[ v(t) = \frac{d}{dt}(s(t)) = \frac{d}{dt}(4t + 1) \] <li> Вычислить производную: </li> \[ v(t) = 4 \] <li> Интерпретировать результат: </li> \[ \text{Мгновенная скорость движения точки постоянна и равна } 4 \text{ м/с}. \] </ol> Ответ: <br> Мгновенная скорость движения точки: \( 4 \text{ м/с} \)