№4203

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. ,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Раскройте скобки и вычислите: Е)\((8,9-frac{2}{3})-(-1,2+6\frac{1}{3}--2\frac{3}{58}+frac{3}{11})+(0,6-4\frac{8}{11}-2\frac{3}{58})\)

Ответ

-1.3

Решение № 4203:

Для решения выражения \((8,9 - \frac{2}{3}) - (-1,2 + 6 \frac{1}{3} -- 2 \frac{3}{58} + \frac{3}{11}) + (0,6 - 4 \frac{8}{11} - 2 \frac{3}{58})\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Преобразуем все числа в обычные дроби:</li> <ul> <li>\(8,9 = 8 + \frac{9}{10} = \frac{89}{10}\)</li> <li>\(-1,2 = -1 - \frac{2}{10} = -\frac{12}{10}\)</li> <li>\(6 \frac{1}{3} = 6 + \frac{1}{3} = \frac{19}{3}\)</li> <li>\(-2 \frac{3}{58} = -2 - \frac{3}{58} = -\frac{119}{58}\)</li> <li>\(0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)</li> <li>\(4 \frac{8}{11} = 4 + \frac{8}{11} = \frac{52}{11}\)</li> </ul> <li>Преобразуем выражение с учетом обычных дробей:</li> \[ \left(\frac{89}{10} - \frac{2}{3}\right) - \left(-\frac{12}{10} + \frac{19}{3} - \left(-\frac{119}{58}\right) + \frac{3}{11}\right) + \left(\frac{3}{5} - \frac{52}{11} - \frac{119}{58}\right) \] <li>Найдем общий знаменатель для всех дробей:</li> Общий знаменатель для 10, 3, 58 и 11 — это 290. <li>Преобразуем все дроби к общему знаменателю:</li> \[ \left(\frac{89 \cdot 29}{290} - \frac{2 \cdot 97}{290}\right) - \left(-\frac{12 \cdot 29}{290} + \frac{19 \cdot 97}{290} - \left(-\frac{119 \cdot 5}{290}\right) + \frac{3 \cdot 26}{290}\right) + \left(\frac{3 \cdot 58}{290} - \frac{52 \cdot 26}{290} - \frac{119 \cdot 5}{290}\right) \] <li>Преобразуем дроби:</li> \[ \left(\frac{2581}{290} - \frac{194}{290}\right) - \left(-\frac{348}{290} + \frac{1843}{290} - \left(-\frac{595}{290}\right) + \frac{78}{290}\right) + \left(\frac{174}{290} - \frac{1352}{290} - \frac{595}{290}\right) \] <li>Упростим выражение:</li> \[ \frac{2581 - 194}{290} - \left(-\frac{348 + 1843 + 595 + 78}{290}\right) + \left(\frac{174 - 1352 - 595}{290}\right) \] <li>Выполним арифметические операции:</li> \[ \frac{2387}{290} - \left(-\frac{2864}{290}\right) + \left(\frac{-1773}{290}\right) \] <li>Упростим выражение:</li> \[ \frac{2387}{290} + \frac{2864}{290} - \frac{1773}{290} \] <li>Сложим дроби:</li> \[ \frac{2387 + 2864 - 1773}{290} = \frac{3478}{290} \] <li>Упростим дробь:</li> \[ \frac{3478}{290} = \frac{1739}{145} \] <li>Преобразуем результат в смешанную дробь:</li> \[ \frac{1739}{145} = 12 \frac{19}{145} \] </ol> Таким образом, решение выражения \((8,9 - \frac{2}{3}) - (-1,2 + 6 \frac{1}{3} -- 2 \frac{3}{58} + \frac{3}{11}) + (0,6 - 4 \frac{8}{11} - 2 \frac{3}{58})\) равно \(12 \frac{19}{145}\). Ответ: \(12 \frac{19}{145}\)