№4195

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. ,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение выражения при заданных значениях переменных: Н)\(8(3x-4)+7(5-4x)\), \(x=1\frac{1}{2}\)

Ответ

-3

Решение № 4195:

Для решения задачи \(8(3x-4)+7(5-4x)\) при \(x=1\frac{1}{2}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем выражение: \[ 8(3x-4) + 7(5-4x) \] </li> <li>Раскроем скобки: \[ 8(3x-4) = 8 \cdot 3x - 8 \cdot 4 = 24x - 32 \] \[ 7(5-4x) = 7 \cdot 5 - 7 \cdot 4x = 35 - 28x \] </li> <li>Подставим раскрытые выражения в исходное уравнение: \[ 24x - 32 + 35 - 28x \] </li> <li>Приведем подобные слагаемые: \[ 24x - 28x + 35 - 32 = -4x + 3 \] </li> <li>Подставим значение \(x = 1\frac{1}{2}\): \[ x = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] </li> <li>Подставим \(x = \frac{3}{2}\) в упрощенное выражение: \[ -4 \left(\frac{3}{2}\right) + 3 = -4 \cdot \frac{3}{2} + 3 = -6 + 3 = -3 \] </li> </ol> Таким образом, значение выражения \(8(3x-4)+7(5-4x)\) при \(x=1\frac{1}{2}\) равно \(-3\). Ответ: \(-3\)