№4194

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. ,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение выражения при заданных значениях переменных: М)\(4(5x-3)+2(11-4x)\), \(x=frac{5}{6}\)

Ответ

20

Решение № 4194:

Для решения задачи \(4(5x-3)+2(11-4x)\) при \(x = \frac{5}{6}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Раскроем скобки: \[ 4(5x-3) + 2(11-4x) \] Раскроем каждую скобку по отдельности: \[ 4 \cdot 5x - 4 \cdot 3 + 2 \cdot 11 - 2 \cdot 4x \] Умножим каждый член в скобках на соответствующий множитель: \[ 20x - 12 + 22 - 8x \] </li> <li>Приведем подобные слагаемые: \[ 20x - 8x - 12 + 22 \] Сложим коэффициенты при \(x\) и свободные члены: \[ 12x + 10 \] </li> <li>Подставим значение \(x = \frac{5}{6}\) в выражение: \[ 12x + 10 = 12 \cdot \frac{5}{6} + 10 \] </li> <li>Выполним умножение: \[ 12 \cdot \frac{5}{6} = 10 \] </li> <li>Сложим результаты: \[ 10 + 10 = 20 \] </li> </ol> Таким образом, значение выражения при \(x = \frac{5}{6}\) равно 20. Ответ: 20