№40800

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Дан правильный \(n\)-угольник. Докажите, что сумма \(n\) векторов с началом в центре этого \(n\)-угольника и концами в его вершинах равна нулевому вектору.

Ответ

Указание. Докажите, что при повороте на центральный угол данного \(n\)-угольника указанный вектор-сумма не изменяется, т. е. является нулевым вектором.

Решение № 40784:

NaN