№40799

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Две окружности с радиусами 3 см и 9 см касаются внешним обра­зом в точке \(А\). Некоторая прямая касается этих окружностей в точках \(В\) и \(С\) (рис. 146). Найдите площадь криволинейного треугольника \(АВС\) и радиус окружности, вписанной в него.

Ответ

\((36\sqrt{3} - 16,5\pi)\) см, \(4,5(2 - \sqrt{3})\) см. Указание. Вычислите площадь трапеции \($O_{1}$BC$O_{2}$\) и вычтите из нее площади двух секторов.

Решение № 40783:

NaN