№40780

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники, Длина окружности и площадь круга,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите площадь каждого из сегментов, которые лежат вне вписанного в окружность радиуса \(R\) правильного \(n\)-угольника, если: а) \(n = 3\) (рис. 139, а); б) \(n = 4\) (рис. 139, б); в) \(n = 6\) (рис. 139, в).

Ответ

а) \(\fraq{$R^2$}{12}(4\pi - 3\sqrt{3})\); б) \(\fraq{$R^2$}{4}(\pi - 2)\); в) \(\fraq{$R^2$}{12}(2\pi - 3\sqrt{3})\).

Решение № 40764:

NaN