№4077

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите значение выражени: \(\frac{0,3\cdot 7,8:0,39-\frac{5}{12}\cdot 3,6}{1\frac{5}{13}\cdot 0,26:0,1+0,4}\)

Ответ

1.125

Решение № 4077:

Для решения выражения \(\frac{0,3 \cdot 7,8 : 0,39 - \frac{5}{12} \cdot 3,6}{1 \frac{5}{13} \cdot 0,26 : 0,1 + 0,4}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Перепишем выражение для наглядности: \[ \frac{0,3 \cdot 7,8 : 0,39 - \frac{5}{12} \cdot 3,6}{1 \frac{5}{13} \cdot 0,26 : 0,1 + 0,4} \] </li> <li>Разделим числитель и знаменатель на части и выполним арифметические операции в числителе: <ol> <li>Выполним умножение и деление в числителе: \[ 0,3 \cdot 7,8 = 2,34 \] \[ 2,34 : 0,39 = 6 \] </li> <li>Выполним умножение в числителе: \[ \frac{5}{12} \cdot 3,6 = \frac{5 \cdot 3,6}{12} = \frac{18}{12} = 1,5 \] </li> <li>Вычтем результаты в числителе: \[ 6 - 1,5 = 4,5 \] </li> </ol> </li> <li>Выполним арифметические операции в знаменателе: <ol> <li>Преобразуем смешанное число в обыкновенную дробь: \[ 1 \frac{5}{13} = 1 + \frac{5}{13} = \frac{13}{13} + \frac{5}{13} = \frac{18}{13} \] </li> <li>Выполним умножение и деление в знаменателе: \[ \frac{18}{13} \cdot 0,26 = \frac{18 \cdot 0,26}{13} = \frac{4,68}{13} = 0,36 \] </li> <li>Выполним деление и сложение в знаменателе: \[ 0,36 : 0,1 = 3,6 \] \[ 3,6 + 0,4 = 4 \] </li> </ol> </li> <li>Разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{4,5}{4} = 1,125 \] </li> </ol> Таким образом, значение выражения \(\frac{0,3 \cdot 7,8 : 0,39 - \frac{5}{12} \cdot 3,6}{1 \frac{5}{13} \cdot 0,26 : 0,1 + 0,4}\) равно \(1,125\). Ответ: 1,125