№40699
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Векторный для решения планиметрических задач,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Дан \(n\)-угольник с равными сторонами и равными углами. Докажите, что сумма \(n\) векторов с началами в серединах сторон этого \(n\)-угольника, перпендикулярных соответствующим сторонам и построенных вне многоугольника, равна нулевому вектору.
Ответ
Указание. Докажите, что при повороте на \(90^\circ\) указанный вектор-сумма перейдет в нулевой вектор.
Решение № 40683:
NaN