№40698

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Векторный для решения планиметрических задач,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Дан произвольный треугольник \(АВС\). Докажите, что вектор \(\fraq{1}{|\vec{AB}|} \cdot \vec{AB} + \fraq{1}{|\vec{AC}|} \cdot \vec{AC}\) направлен вдоль биссектрисы угла \(А\).

Ответ

Указание. Воспользуйтесь тем, что векторы-слагаемые имеют равные длины и сонаправлены с векторами \(\vec{АВ}\) и \(\vec{АС}\) соответственно.

Решение № 40682:

NaN