№40691
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Векторный для решения планиметрических задач,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
(опорная). Гомотетией с центром \(О\) и коэффициентом \(k \neq 0\) называется такое преобразование фигуры \(F\) в фигуру \(F'\), при котором каждая точка \(X\) фигуры \(F\) переходит в точку \(X'\) фигуры \(F'\) так, что \(\vec{ОХ'} = k \cdot \vec{ОХ}\). а) Докажите, что данное определение гомотетии, если \(k > 0\), совпадает с определением, приведенным в п. 12.1 (с. 118); б) Докажите, что при \(k < 0\) гомотетия является преобразованием подобия.
Ответ
NaN
Решение № 40675:
NaN