№40669

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите: а) \(|\vec{a} + 2\vec{b}|\), если \(|\vec{a}| = 2\sqrt{2}\), \(|\vec{b}| = 4\), \(\angle (\vec{a}, \vec{b}) = 135^\circ\); б) \(\vec{a}\vec{b}\), если \(|\vec{a} + 2\vec{b}| = 4\), \(|\vec{a} - 2\vec{b}| = 2\); в) \(|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|\), если \(|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1\), \(\angle (\vec{a}, \vec{b}) = \angle (\vec{b}, \vec{c}) = \angle (\vec{a}, \vec{c}) = 120^\circ\).

Ответ

а) \(2\sqrt{10}\); б) 1,5; в) 0. Указание. Найдите скалярный квадрат искомого вектора.

Решение № 40653:

NaN