№40666

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Точка \(М\) делит сторону \(ВС\) параллелограмма \(АВСD\) в отношении \(ВМ : МС = 1 : 3\). Выразите через векторы \(\vec{a} = \vec{АВ}\) и \(\vec{b} = \vec{AD}\) векторы \(\vec{АМ}\) и \(\vec{МD}\).

Ответ

\(\vec{АМ} = \vec{а} + \fraq{1}{4}\vec{b}\), \(\vec{MD} = \fraq{3}{4}\vec{b} - \vec{a}\).

Решение № 40650:

NaN