№40665

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Точка \(М\) - точка пересечения медиан треугольника \(АВС\). Выразите через векторы \(\vec{a} = \vec{АВ}\) и \(\vec{b} = \vec{АС}\) векторы \(\vec{ВМ}\) и \(\vec{МА}\).

Ответ

\(\vec{ВМ} = \fraq{1}{3}\vec{b} - \fraq{2}{3}\vec{a}\), \(\vec{МА} = -\fraq{1}{3}(\vec{a} + \vec{b})\).

Решение № 40649:

NaN