№40663

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

(опорная). Отрезки \(А$А_{1}$\), \(В$В_{1}$\) и \(С$С_{1}$\) - медианы треугольника \(АВС\), пересекающиеся в точке \(М\). Докажите, что: а) \(\vec{А$А_{1}$} + \vec{В$В_{1}$} + \vec{С$С_{1}$} = \vec{0}\); б) \(\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = \vec{0}\); в) из отрезков \(А$А_{1}$\), \(В$В_{1}$\) и \(С$С_{1}$\) можно составить треугольник.

Ответ

NaN

Решение № 40647:

NaN