Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

На рис. 112 \(АВ = ВС = СВ = DЕ\). Выразите через вектор \(\vec{a} = \vec{АВ}\) векто­ры \(\vec{АЕ}\), \(\vec{BЕ}\), \(\vec{ЕD}\), \(\vec{CA}\).

Ответ

NaN

Решение № 40622:

Для решения задачи, в которой \(АВ = ВС = СВ = DЕ\), и необходимо выразить векторы \(\vec{АЕ}\), \(\vec{BЕ}\), \(\vec{ЕD}\), \(\vec{CA}\) через вектор \(\vec{a} = \vec{АВ}\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим вектор \(\vec{АВ}\): \[ \vec{АВ} = \vec{a} \] </li> <li>Определим вектор \(\vec{ВС}\): \[ \vec{ВС} = \vec{a} \] </li> <li>Определим вектор \(\vec{СВ}\): \[ \vec{СВ} = -\vec{a} \] </li> <li>Определим вектор \(\vec{DЕ}\): \[ \vec{DЕ} = \vec{a} \] </li> <li>Выразим вектор \(\vec{АЕ}\): \[ \vec{АЕ} = \vec{АВ} + \vec{ВС} + \vec{СВ} + \vec{DЕ} = \vec{a} + \vec{a} - \vec{a} + \vec{a} = 2\vec{a} \] </li> <li>Выразим вектор \(\vec{BЕ}\): \[ \vec{BЕ} = \vec{ВС} + \vec{СВ} + \vec{DЕ} = \vec{a} - \vec{a} + \vec{a} = \vec{a} \] </li> <li>Выразим вектор \(\vec{ЕD}\): \[ \vec{ЕD} = -\vec{DЕ} = -\vec{a} \] </li> <li>Выразим вектор \(\vec{CA}\): \[ \vec{CA} = -\vec{АВ} = -\vec{a} \] </li> </ol> Таким образом, векторы выражены следующим образом: \[ \vec{АЕ} = 2\vec{a} \] \[ \vec{BЕ} = \vec{a} \] \[ \vec{ЕD} = -\vec{a} \] \[ \vec{CA} = -\vec{a} \] Ответ: \[ \vec{АЕ} = 2\vec{a}, \quad \vec{BЕ} = \vec{a}, \quad \vec{ЕD} = -\vec{a}, \quad \vec{CA} = -\vec{a} \]