Экзамены с этой задачей: Векторы и операции с ними

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку \(А(-4; 2)\).

Ответ

\(х + 2у = 0\).

Решение № 40608:

Для составления уравнения прямой, проходящей через начало координат \((0, 0)\) и точку \(A(-4, 2)\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем общий вид уравнения прямой, проходящей через начало координат: \[ y = kx \] где \(k\) — угловой коэффициент прямой. </li> <li>Подставим координаты точки \(A(-4, 2)\) в уравнение: \[ 2 = k \cdot (-4) \] </li> <li>Решим уравнение для нахождения \(k\): \[ 2 = -4k \] \[ k = -\frac{2}{4} \] \[ k = -\frac{1}{2} \] </li> <li>Подставим найденное значение \(k\) в уравнение прямой: \[ y = -\frac{1}{2}x \] </li> </ol> Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку \(A(-4, 2)\), есть: \[ y = -\frac{1}{2}x \]