Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Дан треугольник \(АВС\). Выразите через векторы \(\vec{a} = \vec{АВ}\) и \(\vec{b} = \vec{АС}\) вектор: а) \(\vec{ВА}\); б) \(\vec{ВС}\); в) \(\vec{СВ}\).

Ответ

а) \(-\vec{а}\); б) \(\vec{b} - \vec{a}\); в) \(\vec{a} - \vec{b}\).

Решение № 40593:

Для решения задачи выразим векторы \(\vec{ВА}\), \(\vec{ВС}\) и \(\vec{СВ}\) через векторы \(\vec{a} = \vec{АВ}\) и \(\vec{b} = \vec{АС}\). <ol> <li>Выразим вектор \(\vec{ВА}\): \[ \vec{ВА} = -\vec{АВ} = -\vec{a} \] </li> <li>Выразим вектор \(\vec{ВС}\): \[ \vec{ВС} = \vec{ВА} + \vec{АС} = -\vec{a} + \vec{b} \] </li> <li>Выразим вектор \(\vec{СВ}\): \[ \vec{СВ} = -\vec{ВС} = -(-\vec{a} + \vec{b}) = \vec{a} - \vec{b} \] </li> </ol> Таким образом, мы получили: а) \(\vec{ВА} = -\vec{a}\) б) \(\vec{ВС} = -\vec{a} + \vec{b}\) в) \(\vec{СВ} = \vec{a} - \vec{b}\)