Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Перечертите векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) (рис. 106) в тетрадь. Постройте векторы: а) \(\vec{b} + \vec{d}\), \(\vec{a} + \vec{c}\), \(\vec{a} + \vec{d}\) по правилам треугольника и параллелограм­ма, а также с помощью координат; б) \(\vec{b} - \vec{d}\), \(\vec{a} - \vec{c}\), \(\vec{c} - \vec{a}\) тремя способами.

Ответ

NaN

Решение № 40583:

Для решения задачи о перечерчивании векторов \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) и построении новых векторов, выполним следующие шаги: <h3>а) Построение векторов \(\vec{b} + \vec{d}\), \(\vec{a} + \vec{c}\), \(\vec{a} + \vec{d}\) по правилам треугольника и параллелограмма, а также с помощью координат:</h3> <ol> <li>Перечертим векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) в тетрадь.</li> <li>Для построения вектора \(\vec{b} + \vec{d}\) по правилу треугольника:</li> <ol> <li>Нарисуем вектор \(\vec{b}\).</li> <li>Из конца вектора \(\vec{b}\) нарисуем вектор \(\vec{d}\).</li> <li>Соединим начало вектора \(\vec{b}\) с концом вектора \(\vec{d}\). Полученный вектор будет \(\vec{b} + \vec{d}\).</li> </ol> <li>Для построения вектора \(\vec{a} + \vec{c}\) по правилу параллелограмма:</li> <ol> <li>Нарисуем вектор \(\vec{a}\).</li> <li>Из конца вектора \(\vec{a}\) нарисуем вектор \(\vec{c}\).</li> <li>Соединим начало вектора \(\vec{a}\) с концом вектора \(\vec{c}\). Полученный вектор будет \(\vec{a} + \vec{c}\).</li> </ol> <li>Для построения вектора \(\vec{a} + \vec{d}\) с помощью координат:</li> <ol> <li>Определим координаты векторов \(\vec{a} = (a_1, a_2)\) и \(\vec{d} = (d_1, d_2)\).</li> <li>Вычислим координаты вектора \(\vec{a} + \vec{d}\): \((a_1 + d_1, a_2 + d_2)\).</li> <li>Нарисуем вектор с координатами \((a_1 + d_1, a_2 + d_2)\).</li> </ol> </ol> <h3>б) Построение векторов \(\vec{b} - \vec{d}\), \(\vec{a} - \vec{c}\), \(\vec{c} - \vec{a}\) тремя способами:</h3> <ol> <li>Для построения вектора \(\vec{b} - \vec{d}\) по правилу треугольника:</li> <ol> <li>Нарисуем вектор \(\vec{b}\).</li> <li>Из конца вектора \(\vec{b}\) нарисуем вектор \(-\vec{d}\) (отрицательный вектор \(\vec{d}\)).</li> <li>Соединим начало вектора \(\vec{b}\) с концом вектора \(-\vec{d}\). Полученный вектор будет \(\vec{b} - \vec{d}\).</li> </ol> <li>Для построения вектора \(\vec{a} - \vec{c}\) по правилу параллелограмма:</li> <ol> <li>Нарисуем вектор \(\vec{a}\).</li> <li>Из конца вектора \(\vec{a}\) нарисуем вектор \(-\vec{c}\) (отрицательный вектор \(\vec{c}\)).</li> <li>Соединим начало вектора \(\vec{a}\) с концом вектора \(-\vec{c}\). Полученный вектор будет \(\vec{a} - \vec{c}\).</li> </ol> <li>Для построения вектора \(\vec{c} - \vec{a}\) с помощью координат:</li> <ol> <li>Определим координаты векторов \(\vec{c} = (c_1, c_2)\) и \(\vec{a} = (a_1, a_2)\).</li> <li>Вычислим координаты вектора \(\vec{c} - \vec{a}\): \((c_1 - a_1, c_2 - a_2)\).</li> <li>Нарисуем вектор с координатами \((c_1 - a_1, c_2 - a_2)\).</li> </ol> </ol> Таким образом, мы построили все необходимые векторы по правилам треугольника, параллелограмма и с помощью координат.