Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Перечертите векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) (рис. 105) в тетрадь. Постройте векторы \(\vec{a} + \vec{b}\), \(\vec{c} - \vec{d}\), \(\vec{b} + \vec{d}\), \(\vec{d} - \vec{b}\), \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}\), \(\vec{b} - \vec{d}\). Есть ли среди построенных векторов противоположные?

Ответ

NaN

Решение № 40582:

Для решения задачи о построении векторов и определения противоположных векторов выполним следующие шаги: <ol> <li>Перечертите векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) из рисунка в тетрадь.</li> <li>Постройте вектор \(\vec{a} + \vec{b}\): <ul> <li>Начните с начала вектора \(\vec{a}\).</li> <li>Приложите вектор \(\vec{b}\) к концу вектора \(\vec{a}\).</li> <li>Конец вектора \(\vec{b}\) будет концом вектора \(\vec{a} + \vec{b}\).</li> </ul> </li> <li>Постройте вектор \(\vec{c} - \vec{d}\): <ul> <li>Начните с начала вектора \(\vec{c}\).</li> <li>Приложите вектор \(-\vec{d}\) (противоположный вектор \(\vec{d}\)) к концу вектора \(\vec{c}\).</li> <li>Конец вектора \(-\vec{d}\) будет концом вектора \(\vec{c} - \vec{d}\).</li> </ul> </li> <li>Постройте вектор \(\vec{b} + \vec{d}\): <ul> <li>Начните с начала вектора \(\vec{b}\).</li> <li>Приложите вектор \(\vec{d}\) к концу вектора \(\vec{b}\).</li> <li>Конец вектора \(\vec{d}\) будет концом вектора \(\vec{b} + \vec{d}\).</li> </ul> </li> <li>Постройте вектор \(\vec{d} - \vec{b}\): <ul> <li>Начните с начала вектора \(\vec{d}\).</li> <li>Приложите вектор \(-\vec{b}\) (противоположный вектор \(\vec{b}\)) к концу вектора \(\vec{d}\).</li> <li>Конец вектора \(-\vec{b}\) будет концом вектора \(\vec{d} - \vec{b}\).</li> </ul> </li> <li>Постройте вектор \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}\): <ul> <li>Начните с начала вектора \(\vec{a}\).</li> <li>Последовательно приложите векторы \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\) к концам предыдущих векторов.</li> <li>Конец вектора \(\vec{d}\) будет концом вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d}\).</li> </ul> </li> <li>Постройте вектор \(\vec{b} - \vec{d}\): <ul> <li>Начните с начала вектора \(\vec{b}\).</li> <li>Приложите вектор \(-\vec{d}\) (противоположный вектор \(\vec{d}\)) к концу вектора \(\vec{b}\).</li> <li>Конец вектора \(-\vec{d}\) будет концом вектора \(\vec{b} - \vec{d}\).</li> </ul> </li> <li>Проверьте, есть ли среди построенных векторов противоположные: <ul> <li>Противоположные векторы имеют одинаковую длину, но противоположные направления.</li> <li>Сравните все построенные векторы между собой.</li> </ul> </li> </ol> Таким образом, выполнив все шаги, можно определить, есть ли среди построенных векторов противоположные.