Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Сложение и вычитание векторов,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Информация о книге не найдена

Условие

Может ли сумма двух векторов быть равной: а) нулю; б) нулевому вектору; в) одному из векторов-слагаемых?

Ответ

NaN

Решение № 40576:

Для решения задачи Может ли сумма двух векторов быть равной: а) нулю; б) нулевому вектору; в) одному из векторов-слагаемых? выполним следующие шаги: <ol> <li>Рассмотрим два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).</li> <li>Сумма двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) записывается как \(\vec{a} + \vec{b}\).</li> <li>Рассмотрим каждый из случаев:</li> <ol type=a> <li>Может ли сумма двух векторов быть равной нулю? <ol> <li>Сумма двух векторов \(\vec{a} + \vec{b}\) не может быть равна числу 0, так как сумма векторов всегда является вектором, а не числом.</li> </ol> </li> <li>Может ли сумма двух векторов быть равной нулевому вектору? <ol> <li>Сумма двух векторов \(\vec{a} + \vec{b}\) может быть равна нулевому вектору \(\vec{0}\), если \(\vec{a} = -\vec{b}\). Это означает, что векторы противоположны по направлению и равны по величине.</li> </ol> </li> <li>Может ли сумма двух векторов быть равной одному из векторов-слагаемых? <ol> <li>Сумма двух векторов \(\vec{a} + \vec{b}\) может быть равна одному из векторов-слагаемых, если другой вектор является нулевым вектором.</li> <li>Например, если \(\vec{b} = \vec{0}\), то \(\vec{a} + \vec{b} = \vec{a}\).</li> </ol> </li> </ol> </ol> Таким образом, сумма двух векторов: <ol type=a> <li>Не может быть равной числу нулю.</li> <li>Может быть равной нулевому вектору.</li> <li>Может быть равной одному из векторов-слагаемых, если другой вектор является нулевым вектором.</li> </ol> Ответ: <ol type=a> <li>Нет.</li> <li>Да.</li> <li>Да.</li> </ol>