Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Начальные сведения о векторах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Отложите от точки \(D(1; 3)\) векторы \(\vec{а}(2; -1)\) и \(\vec{b}(-3; 4)\). Найдите координаты концов этих векторов.

Ответ

\((3; 2)\), \((-2; 7)\).

Решение № 40556:

Для решения задачи о нахождении координат концов векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), отложенных от точки \(D(1; 3)\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем координаты точки \(D\) и векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ D(1; 3), \quad \vec{a}(2; -1), \quad \vec{b}(-3; 4) \] </li> <li>Найдем координаты конца вектора \(\vec{a}\), отложенного от точки \(D\). Для этого сложим координаты точки \(D\) с координатами вектора \(\vec{a}\): \[ A(D_x + a_x, D_y + a_y) = (1 + 2, 3 - 1) = (3, 2) \] </li> <li>Найдем координаты конца вектора \(\vec{b}\), отложенного от точки \(D\). Для этого сложим координаты точки \(D\) с координатами вектора \(\vec{b}\): \[ B(D_x + b_x, D_y + b_y) = (1 - 3, 3 + 4) = (-2, 7) \] </li> </ol> Таким образом, координаты концов векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) будут: \[ A(3; 2), \quad B(-2; 7) \] Ответ: \(A(3; 2)\), \(B(-2; 7)\)